Rapport technique sur l'échantillonnage et la pondération, Recensement de la population, 2021
5. Évaluation des procédures de pondération

Comme il est décrit au chapitre 4, la première étape de la pondération de l’échantillon du questionnaire détaillé était l’attribution de poids de sondage aux ménages. L’attribution des poids s’est faite différemment selon le mode de collecte propre au secteur dans lequel se trouvait le ménage. Les ménages privés annexés à un logement collectif ou situés dans des communautés des Premières Nations, des établissements métis, des régions inuites ou d’autres régions éloignées ont un poids de sondage égal à 1. Les poids finaux de ces ménages privés correspondent donc aux poids de sondage et conservent leur valeur initiale de 1. Tous les autres ménages privés ont un poids de sondage supérieur à 1. Tous les résultats présentés dans le reste du présent chapitre ont été calculés pour le sous-ensemble de ménages ayant un poids de sondage supérieur à 1.

En bref, un poids de sondage a été attribué à chaque ménage et celui-ci était déterminé par le plan de sondage du questionnaire détaillé. Certains ajustements ont ensuite été nécessaires pour tenir compte de la couverture et de la non-réponse totale. Un calage non linéaire a été effectué lors de cet ajustement pour estimer les paramètres des modèles de non-réponse. Les poids, après avoir été ajustés pour la couverture et la non-réponse totale, ont par la suite été ajustés durant le processus de calage final afin de produire les poids finaux. Les poids finaux ont permis d’obtenir une concordance généralement meilleure entre les chiffres du recensement et les estimations correspondantes provenant du questionnaire détaillé.

Les prochaines sections examinent la répartition des poids et, pour diverses caractéristiques, les écarts entre les chiffres du recensement et les estimations de l’échantillon.

5.1 Répartition des poids

Le graphique 5.1.1 et les tableaux 5.1.1 et 5.1.2 montrent la répartition des poids de sondage, des poids ajustés pour la couverture et la non-réponse et des poids ajustés lors du calage final. Les poids sont groupés par intervalles de longueur de 0,5, sauf pour les premier et dernier intervalles. Le graphique montre le pourcentage de fois que les poids se trouvent dans chaque intervalle. Tous les poids de sondage se situaient de 3,75 à 4,25. Cela est dû au plan de sondage utilisé pour tirer l’échantillon du questionnaire détaillé, selon lequel environ 1 ménage sur 4 a reçu un questionnaire détaillé dans la plupart des régions. Il est également possible de constater l’effet qu’ont eu les ajustements pour la couverture et la non-réponse ainsi que pour le calage final sur les poids. Une différence très apparente est présente dans l’intervalle de 3,75 à 4,25. En fait, 55 % des ménages avaient des poids ajustés pour la couverture et la non-réponse situés de 3,75 à 4,25 comparativement à 100 % des poids de sondage se trouvant dans cet intervalle. Après l’ajustement du calage final, 30 % des ménages avaient des poids finaux se situant dans cet intervalle. Les poids finaux étaient répartis plus uniformément entre l’ensemble des catégories comparativement aux poids de sondage et aux poids ajustés pour la couverture et la non-réponse.

Logiquement, le processus d’ajustement pour la non-réponse aurait tendance à accroître les poids pour compenser les unités non répondantes. Cet accroissement s’est produit dans la plupart des cas. Les changements entre les poids de sondage et les poids ajustés pour la couverture et la non-réponse sont présentés dans le tableau 5.1.1. Ce tableau montre que la plupart des unités ayant quitté l’intervalle [3,75; 4,25) se sont déplacées vers les intervalles [4,25; 4,75) ou [4,75; 5,25). Cependant, le processus d’ajustement pour la couverture et la non-réponse a aussi déplacé certains poids de l’intervalle [3,75; 4,25) aux intervalles [1,00; 2,75), [2,75; 3,25) ou [3,25; 3,75) pour certaines unités. La raison principale est que la procédure comprenait un ajustement pour la sur-couverture et la sous-couverture. Lorsque certains groupes de population ont été surdénombrés, les poids ont été réduits dans ces aires.

Un élément important à noter dans le tableau 5.1.1 est le fait que les unités non répondantes avaient à l’origine un poids positif, puisqu’elles avaient été sélectionnées pour l’échantillon. Le processus d’ajustement pour la non-réponse leur a attribué un poids de 0 et a redistribué leur poids original parmi les unités répondantes. Les unités non répondantes correspondent à la ligne « 0 (non‑répondants) » dans le tableau 5.1.1 et ont été retirées du tableau 5.1.2, puisqu’elles n’ont pas été utilisées dans le processus de calage. Le tableau 5.1.2 présente les changements entre les poids ajustés pour la couverture et la non-réponse et les poids calés.

Selon le tableau 5.1.2, la plupart des poids n’ont connu qu’une modification mineure lors du processus de calage. En fait, 78,1 % des cas sont demeurés dans le même intervalle ou ne sont montés ou n’ont baissé que d’un seul intervalle. L’intervalle le plus stable était celui allant de 1,00 à 2,75 : en effet, 64 % des ménages dont le poids ajusté pour la couverture et la non-réponse se trouvait dans cet intervalle y sont demeurés après le calage. La deuxième catégorie la plus stable était l’intervalle allant de 5,75 à 12,25 : ici, 61,9 % des ménages dont le poids ajusté pour la couverture et la non-réponse se trouvait dans cet intervalle y sont demeurés (même si l’intervalle de calage va jusqu’à 20,00, et non jusqu’à 12,25).

Enfin, tandis que les poids ajustés pour la couverture et la non-réponse se situaient de 1,00 à 12,25, les poids finaux se situaient de 1,00 à 20,00.

5.2 Écarts entre les chiffres du recensement et les estimations pour le questionnaire détaillé, Canada

Le chapitre 4 décrit les méthodes utilisées pour calculer les poids finaux des ménages et la section 5.1 montre certaines relations entre les poids de sondage, les poids ajustés pour la couverture et la non-réponse et les poids finaux. L’ajustement pour la couverture et la non-réponse a réduit les écarts entre les chiffres du recensement et les estimations correspondantes pour le questionnaire détaillé pour les contraintes prises en considération (voir l’ annexe C). À la suite de ces ajustements, le calage a davantage réduit, voire éliminé ces écarts pour certaines variables (contraintes). Cependant, certains écarts persistent, puisque des contraintes sont parfois exclues. La différence relative entre les chiffres du recensement et les estimations pour le questionnaire détaillé, aussi appelée écart, est définie comme suit :

Ce ratio représente le pourcentage associé à la caractéristique qui a été surestimée (valeur positive) ou sous-estimée (valeur négative). Aux fins de comparaison, il est également utile d’examiner les valeurs absolues de l’écart et de la différence, ci-après appelées l’écart absolu et la différence absolue respectivement.

Le tableau 5.2.1 montre les différences à l’échelle du Canada entre les chiffres du Recensement de 2021 et les estimations pour le questionnaire détaillé pour les contraintes prises en considération pour les poids de sondage, les poids ajustés pour la couverture et la non-réponse et les poids finaux.

Le tableau 5.2.1 montre également les écarts pour les estimations en fonction des poids finaux. L’analyse de ces écarts permet de mieux comprendre les différences. Plus de 94 % des cas dans le tableau 5.2.1 avaient un écart de -1 % à 1 %, et plus de 99,5 % avaient un écart de -5 % à 5 %.

Le graphique 5.2.2 montre, pour toutes les contraintes, la différence entre les chiffres du recensement et chacune des trois estimations : différence selon le poids de sondage (en bleu), différence ajustée pour la couverture et la non-réponse (en orange) et différence selon le poids final (en vert). L’axe des X représente la taille de la population de la contrainte, en milliers, et les trois lignes pointillées montrent, pour chaque contrainte :

• la différence entre la somme des poids de sondage et le chiffre du recensement;
• la différence entre la somme des poids ajustés pour la couverture et la non-réponse et le chiffre du recensement;
• la différence entre la somme des poids finaux et le chiffre du recensement.

Les contraintes sont classées de gauche à droite par ordre croissant de la taille de la population.

Le graphique 5.2.3 montre les écarts en pourcentage entre les chiffres du recensement et les estimations finales de toutes les contraintes selon la taille de la population. Pour les contraintes de taille de population moyenne ou grande, les écarts sont tous faibles. Seules certaines contraintes pour les populations de petite taille ont des écarts relativement importants.

L’observation la plus importante à tirer du graphique 5.2.2 est le fait que l’ajustement pour la couverture et la non-réponse améliore grandement les estimations selon le poids de sondage pour ce qui est de la réduction des écarts. Le graphique ne l’illustre pas de manière apparente, mais c’est l’ajustement pour la couverture qui joue le plus grand rôle. La différence entre les chiffres du recensement et les estimations pour le questionnaire détaillé pour les poids de sondage avait tendance à être (beaucoup) plus grande que la différence entre les chiffres du recensement et les estimations du questionnaire détaillé pour les poids ajustés pour la couverture et la non-réponse. Cette dernière différence, pour sa part, avait tendance à être plus grande que la différence correspondante utilisant les poids finaux. Cela illustre l’importance des processus d’ajustement pour la non‑réponse et de calage. Une différence entre le chiffre du recensement et l’estimation pour le questionnaire détaillé pourrait avoir lieu dans une SADA ou une ADA pour une caractéristique si la contrainte est exclue durant le calage. Autrement dit, le processus n’a pas exercé un contrôle sur la contrainte exclue pour une aire donnée. Si la contrainte est exclue dans de nombreuses aires, les différences pourraient s’annuler partiellement, ou elles pourraient s’additionner pour créer une différence plus importante à l’échelle du Canada. Le nombre total de personnes (TOTPERS) et le nombre total de ménages (TOTHHLD) étaient les deux seules contraintes obligatoires pour lesquelles la concordance entre les chiffres du recensement et les estimations pour le questionnaire détaillé devait être garantie pour toutes les ADA. Par conséquent, la différence ainsi que l’écart pour les poids finaux pour ces caractéristiques étaient nuls. Cependant, toutes les autres contraintes ont dû être exclues pour certaines aires.

L’annexe C et le tableau 5.2.1 illustrent que les contraintes qui avaient fréquemment été exclues avaient souvent tendance à présenter des différences ou des écarts élevés. En examinant les contraintes définies uniquement au niveau des SADA, il y avait une relation positive entre le nombre de fois qu’une contrainte a été exclue et la différence absolue entre les chiffres du recensement et les estimations du questionnaire détaillé. La contrainte « Personnes vivant en couple (mariées ou en union libre) » (COUPLE) présentait la plus grande différence absolue, soit 8 642, tout en étant la quatrième contrainte la plus fréquemment exclue, ayant été exclue 627 fois entre l’ajustement pour la couverture et la non-réponse et le calage final. Enfin, parmi les contraintes qui visaient uniquement les SADA et qui présentaient les 10 différences relatives les plus importantes, 7 contraintes faisaient également partie des 10 contraintes ayant été exclues le plus fréquemment.

Parmi toutes les contraintes potentielles, les 10 différences absolues les plus importantes se situaient de 2 466 à 8 642. Cependant, étant donné les chiffres élevés du recensement, les écarts pour ces contraintes étaient faibles (allant de -0,45 % à 0,28 %). Les écarts les plus grands ont été observés pour certaines catégories de lieux de naissance. Comme de nombreuses catégories de lieux de naissance ne représentent pas un nombre élevé au Canada, ces variables ont souvent été exclues durant le calage. Cela a donné lieu à de grandes différences absolues et à des écarts absolus particulièrement grands.

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